After the Storm (嵐の後で)
After the storm, the town was in chaos. It fell to the mayor to coordinate the recovery efforts. It remained for the citizens to clean up their own properties. It was left to the volunteers to distribute food and water. It is incumbent upon us to help each other in times like these.
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"It fell to the mayor..." (それは市長の役目となった…)
→ "...to coordinate the recovery efforts." (復旧作業を調整することが)
ネイティブの感覚
`It falls to someone to do`で「〜するのは（人）の責任/役目となる」。`fall`は「落ちる」なので、責任や仕事が天からその人の上に「降ってくる」ようなイメージです。`It is someone's job to do`よりも、予期せず、あるいは必然的にその役割が回ってきた、というニュアンスがあります。
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前からチャンク理解
"It remained for the citizens..." (市民たちに残された仕事は…)
→ "...to clean up their own properties." (自分たちの土地を片付けることだった)
ネイティブの感覚
`It remains for someone to do`で「〜することが（人）の仕事として残っている」。`remain`は「残る」なので、他の仕事は片付いたが、最後の仕事として「〜することが残されている」という状況を表します。最終的な課題や、これからなすべきことを示すフォーマルな表現です。
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"It was left to the volunteers..." (それはボランティアに任された…)
→ "...to distribute food and water." (食料と水を分配することが)
ネイティブの感覚
`It is left to someone to do`で「〜することは（人）に任されている」。`leave`の受動態で、「〜するという仕事が、その人に委ねられた/残された」というニュアンスです。責任の所在を明確にし、誰がそのタスクを担当するのかを示す際に使われます。
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"It is incumbent upon us..." (我々には〜の義務がある…)
→ "...to help each other." (互いに助け合う)
ネイティブの感覚
`It is incumbent upon someone to do`は「〜するのは（人）の義務である」という、非常にフォーマルで硬い表現です。`incumbent`は「義務として負わされた」という意味の形容詞です。道徳的、あるいは法的な重い責任や義務を述べる際に使われます。