8-3-1: 正規分布グラフ表示アプリ - ウルトラ先生の確率教室

第8章代表的な連続型確率分布

前のページでは、正規分布 $N(\mu, \sigma^2)$ の美しい釣鐘型のグラフが、平均 $\mu$ と標準偏差 $\sigma$ という2つのパラメータによって決まることを見たね。

このアプリでは、下のスライダーを自由に動かして $\mu$ と $\sigma$ の値を変えながら、正規分布の確率密度関数(PDF)のグラフがリアルタイムにどのように変化するかを、自分の目で確かめてみよう！

平均 ($\mu$): 0.0

標準偏差 ($\sigma$): 1.0

現在の設定: $\mu = 0.0$, $\sigma = 1.0$ (分散 $\sigma^2 = 1.00$)

$\sigma$ を固定して $\mu$ のスライダーだけ動かしてみよう。
グラフ全体の形は変わらずに、山の中心の位置だけが左右に動くのがわかるかな？
$\mu$ を固定して $\sigma$ のスライダーだけ動かしてみよう。
山の中心位置は変わらないけど、$\sigma$ を大きくすると山は低くなだらかに広がり、$\sigma$ を小さくすると山は高く尖っていくのが見えるかな？（でも、グラフの下の面積は常に1になっているんだ！）
$\mu=0, \sigma=1$ のときの形（これが標準正規分布だったね）を基準に、色々な $\mu, \sigma$ の組み合わせでグラフがどんな形になるか試してみよう。

英単語 (English)	意味 (Meaning)	例文 (Example Sentence)	例文の読み上げ	例文の日本語訳
Normal Distribution Parameters	正規分布のパラメータ	The normal distribution parameters are the mean ($\mu$) and standard deviation ($\sigma$).	▶ 再生	正規分布のパラメータは平均(μ)と標準偏差(σ)です。
Mean ($\mu$)	平均 (ミュー)	Changing the mean $\mu$ shifts the location of the peak.	▶ 再生	平均μを変えると、ピークの位置が移動します。
Standard Deviation ($\sigma$)	標準偏差 (シグマ)	The standard deviation $\sigma$ controls the spread or width of the distribution.	▶ 再生	標準偏差σは、分布の広がりや幅を制御します。
Variance ($\sigma^2$)	分散 (シグマ二乗)	The variance $\sigma^2$ is the square of the standard deviation and also indicates spread.	▶ 再生	分散σ²は標準偏差の二乗であり、同様に広がりを示します。
Peak Location	ピーク（山の頂上）の位置	The peak location of the normal curve is determined by the mean $\mu$.	▶ 再生	正規曲線のピークの位置は平均μによって決まります。
Spread / Width	広がり / 幅	A larger standard deviation results in a wider spread.	▶ 再生	より大きな標準偏差は、より広い広がりをもたらします。
Shape Transformation	形状変換	Observe the shape transformation as you adjust the parameters.	▶ 再生	パラメータを調整する際の形状変換を観察してください。